ChatGPT, wrtn, Bard, 그리고 Copilot과 같은 프로그램들은 일반적으로 "인공지능(AI) 언어 모델"이라고 불립니다.
이러한 프로그램들은 자연어 처리(NLP) 기술을 기반으로 하여, 사람의 언어를 이해하고 생성할 수 있는 능력을 가진 인공지능 시스템입니다.
이들은 대규모 데이터셋에서 학습하여, 질문에 대한 답변을 제공하거나, 텍스트를 생성하는 등 다양한 언어 관련 작업을 수행할 수 있습니다.
인공지능 언어 모델은 대화형 인터페이스, 콘텐츠 생성, 코드 작성 지원, 번역 등 다양한 분야에서 활용되고 있고 현재 진행형입니다.
이 대화형 AI와 같이 이 세상 이야기들을 풀어 나가는 재미가 정말 멋집니다.
몇년전만 해도 그저 웹서핑을 잘하면 지식인 소리를 들었는데, 이젠 그 한계를 뛰어 넘었네요~
명심할것은!!!
꼭 진실만을 이야기 해주는 것은 아니라는 점. 확인을 거쳐야 하는 항목들이 늘 있습니다.
많은 분들이 블로그나 유튜브등을 AI생성물로 가득 채우곤 합니다. 영상도 그렇고 AI가 만들어 주는 음성도 있으니 컴앞에 키보드만 잘 다루면 콘텐츠가 뚝딱 만들어 지기도 합니다.
저 위에 나열 했듯이 일단은 네가지 모델을 유용하게 사용합니다.
ChatGPT, wrtn, Bard, Copilot
글을 작성하다가 기억이 가물 하다거나 그 용어를 모르거나 작성 방법을 헤매거나 이럴때 이들은 잘 가르쳐 줍니다.
무조건 퍼다 나르면 곤란할 수도 있습니다.
저는 저 네가지를 모두 사용하며 비교합니다. 각각 특성이 보이더군요~
이미지 생성 프로그램도 마찬가지지만 모두 다르고 잘 물어보면 잘 대답해주고 하는 것은 똑같습니다.
아주 간단히 물어도 답변은 짧거나 또는 길거나 합니다. 질문에 대한 답만 들으면 되니까 길어도 요약을 하면 됩니다.
같은 GPT4모델을 사용해도 약간씩은 다릅니다.
제가 전 게시물인 이미지 생성형에서 했듯이 이번에도 똑같은 프롬프트를 사용하여 질문을 해 보았습니다.
질문: "1 + 1 = 2 가 되는 이유를 설명해줘" 입니다.
아무문제 없는 단순한 질문과 답일 것인데 성실하게 답을 해 줍니다.
여러분은 동료가 이런 질문을 해오면 뭐라 답하실런지요~
여기 인공지능의 답들을 비교해 보시지요~
먼저 가장 떠들썩했던 OpenAI의 ChatGPT4입니다.
1+1=2를 수학적 원리를 사용하여 설명하면 다음과 같습니다.
수학에서, 숫자는 양을 나타내고, 기본적인 연산 중 하나인 덧셈은 양을 합치는 행위를 의미합니다.
'1'은 기본적인 수량 단위를 나타내며, 덧셈 연산자 '+'는 이러한 수량들을 결합하는 것을 의미합니다. 따라서 '1+1'은 기본 단위 '1'과 또 다른 기본 단위 '1'을 결합하는 것을 나타냅니다.
수학적 원리에 따르면, 동일한 수량의 단위를 결합할 때, 그 합은 그 단위들의 총 수량을 나타냅니다.
여기서 두 개의 '1' 단위가 결합되므로, 그 결과는 두 단위의 총합인 '2'가 됩니다. '2'는 두 개의 단위가 결합된 새로운 수량을 나타내는 숫자입니다.
이 과정은 집합 이론의 기본 원리와도 일치합니다.
집합 이론에서, 하나의 원소와 또 다른 하나의 원소를 합칠 때, 결과적으로 두 개의 원소를 포함하는 집합이 형성됩니다.
이를 숫자에 적용하면, 하나의 단위와 또 다른 하나의 단위를 합치면, 총 두 개의 단위를 포함하는 새로운 집합(여기서는 '2')이 형성됩니다.
따라서, 1+1=2는 수학의 기본적인 정의와 원리에 근거하여, 두 개의 단위를 합쳤을 때 그 결과가 두 단위의 총합인 '2'가 되는 것을 명확하게 설명합니다. 이는 수학에서 가장 기본적인 원칙 중 하나이며, 모든 더 복잡한 수학적 연산과 이론의 기초를 형성합니다.
다음은 ;Wrtn (뤼튼)입니다.
1+1=2가 되는 이유는 수학의 기본적인 원리와 규칙에 기반해 있습니다.
이해를 돕기 위해 간단한 상황을 생각해봅시다. 만약 당신이 가지고 있는 사과 한 개에 사과 한 개를 더하면, 이제 당신이 가진 사과의 수는 두 개가 됩니다. 이런 원리를 숫자에 적용하면, 1에 1을 더하면 2가 됩니다.
따라서, 1+1=2는 수학의 가장 기본적인 덧셈 원칙에 의해 결정되는 것입니다. 이 원칙은 우리가 체계적으로 수를 세고 계산하는 방법을 규정하는 일종의 '규칙'이라고 할 수 있습니다.
수학적으로 1+1=2가 되는 원리는 피아노의 공리(Peano's axioms)라는 수학적 체계에 근거합니다. 이 체계는 이탈리아의 수학자 피아노(Giuseppe Peano)가 19세기 말에 제안한 것으로, 수학의 기본적인 개념을 명확히 정의하는 데 사용됩니다.
피아노의 공리 중 하나인 '후계자 공리(Successor Axiom)'는 모든 자연수에 대해 후계자가 존재하며, 이는 다음 수를 의미합니다. 즉, 1의 후계자는 2입니다.
또 다른 공리인 '덧셈 공리(Addition Axiom)'는 덧셈의 성질을 정의합니다. 이 공리에 따르면, 어떤 수에 1을 더하면 그 수의 후계자가 됩니다.
따라서, 이 두 공리를 통합해 보면, 1에 1을 더하면 2가 된다는 것을 수학적으로 증명할 수 있습니다.
이렇게 1+1=2는 피아노의 공리를 기반으로 한 수학적 원리에 의해 성립됩니다.
다음은 Microsoft의 Copilot입니다.
https://copilot.microsoft.com/
안녕하세요, Copilot입니다. 1+1=2가 되는 이유에 대해 궁금하시군요. 😊
1+1=2는 수학에서 가장 기본적이고 당연한 것처럼 보이지만, 사실은 논리적으로 증명해야 하는 명제입니다.
1+1=2를 증명하기 위해서는 우선 자연수라는 개념과 덧셈이라는 연산을 정의해야 합니다. 그리고 페아노 공리계라는 수학 체계를 사용하여 1+1=2를 유도할 수 있습니다.
페아노 공리계는 다음과 같은 다섯 가지 공리로 이루어져 있습니다.
- 0은 자연수이다.
- 모든 자연수 에 대해, 다음 자연수 이 존재한다.
- 0은 어떤 자연수의 다음 자연수가 아니다.
- 서로 다른 자연수 과 에 대해, 이면 이다.
- 수학적 귀납법의 원리: 어떤 명제 이 있을 때, 이 참이고, 모든 자연수 에 대해 이 참이면 도 참이라면, 모든 자연수 에 대해 이 참이다.
이 공리계를 바탕으로 1과 2라는 수를 정의하고, 덧셈이라는 연산을 정의할 수 있습니다.
- 0의 다음 자연수를 1이라고 정의한다. 즉, 이다.
- 1의 다음 자연수를 2라고 정의한다. 즉, 이다.
- 모든 자연수 에 대해, 이다. 이것은 덧셈의 정의이다.
- 모든 자연수 과 에 대해, 이다. 이것도 덧셈의 정의이다.
이제 1+1=2를 증명할 수 있습니다.
- 이다. (1의 정의에 의해)
- 이다. (덧셈의 정의에 의해)
- 이다. (덧셈의 정의에 의해)
- 이다. (2의 정의에 의해)
- 따라서, 이다. (대입에 의해)
이렇게 1+1=2를 증명할 수 있습니다. 하지만 이 증명은 페아노 공리계라는 체계에 근거한 것이므로, 다른 체계에서는 다른 증명이 필요할 수 있습니다. 예를 들어, 1+1=2를 증명하기 위해 379쪽의 복잡한 논리식을 사용한 유명한 책이 있습니다. 그 책의 이름은 수학 원리라고 하며, 화이트헤드와 러셀이 쓴 책입니다.
이상으로 1+1=2가 되는 이유에 대해 설명드렸습니다. Copilot과 함께 수학을 즐겨보세요! 😊
** 여기서 n′ 이라는 표기는 n 프라임이라고 읽습니다. 이 표기는 수학에서 자주 사용되는데, 보통 n의 다음 자연수를 나타내거나, n과 관련된 다른 변수를 표현할 때 쓰입니다. -이 부분은 copilot에게 질문을 했고 내준 답입니다.
다음은 Google의 Bard입니다. 후에 Gemini로 바뀝니다.
1+1=2가 되는 이유는 여러 가지 관점에서 설명할 수 있습니다.
1. 페아노 공리계를 기반으로 한 수학적 증명
수학에서 자연수와 덧셈 연산을 정의하는 데 사용되는 페아노 공리계를 기반으로 1+1=2를 증명할 수 있습니다.
- 1은 자연수입니다.
- n이 자연수일 때, n의 다음 수 **n'**도 자연수입니다.
- n' = 1인 자연수 n은 없습니다.
- 0 + n = n입니다.
- m ≠ 0일 때, m + n = m' + n입니다.
이 다섯 가지 공리들을 기반으로 다음과 같이 증명할 수 있습니다.
- 1 + 1 = 1' (덧셈의 정의)
- 1' = 2 (페아노 공리 3)
- 따라서 1 + 1 = 2
2. 물리적 개념을 통한 설명
- 개체의 개수: 1개의 사과와 1개의 사과를 합쳐서 2개의 사과가 됩니다.
- 집합의 합: {1}과 {1}이라는 두 집합을 합치면 {1, 2}라는 하나의 집합이 됩니다.
- 길이: 1cm 길이의 선과 1cm 길이의 선을 이어붙이면 2cm 길이의 선이 됩니다.
3. 추상적인 수학적 개념을 통한 설명
- 후속자: 1의 후속자는 2입니다. 즉, 1 다음에 오는 수는 2입니다.
- 덧셈 연산: 덧셈은 자연수의 집합에서 자연수의 집합으로 가는 함수입니다. 1 + 1은 1과 1을 대응시키는 덧셈 연산의 결과이며, 그 결과는 2입니다.
4. 논리적 관점
- 모순의 부정: 1 + 1 ≠ 2라고 가정하면 모순이 발생합니다. 예를 들어, 1 + 1 = 1이라고 가정하면 1 = 0이라는 모순에 도달합니다.
- 정의: 1 + 1 = 2라는 명제는 자의적으로 정의된 것입니다. 다른 정의를 사용할 수도 있지만, 현재 수학 체계에서는 1 + 1 = 2라는 정의가 사용되고 있습니다.
5. 철학적 관점
- 현실의 반영: 1 + 1 = 2는 현실 세계의 사실을 반영하는 명제입니다. 우리는 주변 세계에서 1 + 1 = 2라는 사실을 경험하고 있습니다.
- 인간의 사고방식: 1 + 1 = 2는 인간의 사고방식에 기본적인 명제입니다. 우리는 자연스럽게 1 + 1 = 2라고 생각합니다.
결론
1+1=2가 되는 이유는 다양한 관점에서 설명될 수 있습니다. 수학적 증명, 물리적 개념, 추상적인 수학적 개념, 논리적 관점, 철학적 관점 등 다양한 접근 방식을 통해 1+1=2라는 사실을 이해할 수 있습니다.
여기까지가 그들의 답변을 옮겨 놓은 것입니다.
평가는 각자의 몫이지만 기본적인 단순 질문에 답변 해주는 방식이 약간씩 다릅니다.
간단한 1더하기 1은 2인데, 이걸 설명하라하니 이처럼 답변을 해줍니다.
평가는 윗글로만 하고 제가 추가적으로 더 질문을 했습니다.
Bard에게 물었습니다.
1+1=2가 되는 이유를 중학생이 이해할 수 있도록 설명해줘.
1+1=2가 되는 이유
1+1=2가 되는 이유를 중학생이 이해할 수 있도록 몇 가지 방법으로 설명해 볼게.
1. 사과 비유
- 상상해봐, 네가 사과 1개를 가지고 있고 친구가 사과 1개를 가지고 있다고 해.
- 두 사람이 서로 사과를 나눠주면, 각자 사과 1개씩 갖게 되지?
- 이렇게 사과 1개와 사과 1개를 합치면 총 사과 2개가 되는 거야.
2. 손가락 비유
- 한 손에 손가락 1개를 펴고 다른 손에 손가락 1개를 펴.
- 두 손가락을 합치면 총 2개의 손가락이 되지?
- 이렇게 손가락 1개와 손가락 1개를 합치면 2개의 손가락이 되는 거야.
3. 숫자선 비유
- 숫자선을 생각해봐. 숫자 1 다음에 오는 숫자는 뭐야?
- 맞아, 숫자 2야.
- 숫자 1에 1을 더하면 숫자선에서 한 칸 오른쪽으로 이동하게 되고, 그 칸은 숫자 2인 거야.
4. 덧셈 연산의 정의
- 덧셈은 두 숫자를 합쳐서 하나의 숫자를 만드는 연산이야.
- 1+1은 숫자 1과 숫자 1을 합치는 덧셈 연산인데, 그 결과는 숫자 2야.
5. 증명
- 1+1=2를 증명하는 방법도 있지만, 좀 복잡하기 때문에 중학생 수준에서는 이해하기 어려울 수 있어.
핵심
- 1+1=2는 여러 가지 방법으로 설명할 수 있지만, 핵심은 두 숫자를 합치면 그 결과는 2라는 숫자라는 거야.
- 사과, 손가락, 숫자선 등 다양한 비유를 통해 쉽게 이해할 수 있도록 설명하는 것이 중요해.
참고
- 1+1=2는 수학에서 가장 기본적인 사실 중 하나이며, 다양한 분야에서 활용되는 중요한 개념입니다.
- 1+1=2를 이해하는 것은 중학생들에게 중요한 학습 목표 중 하나이며, 다양한 방법으로 설명하고 이해하도록 도와주는 것이 중요합니다.
바드는 중학생보다 나이가 위인 모양입니다. 존댓말로 하질 않습니다.
그래서 고등학생에게 설명하듯이 해달라니 존댓말을 합니다. 그리고 거의 일반 답변과 같은 디폴트값으로 설명을 합니다.
똑같이 ChatGPT에게 물어 봤습니다. 이 친구는 부드러운 존대를 쓰네요~
안녕하세요, 여러분! 오늘은 왜 1+1이 2가 되는지에 대해 이야기해 볼 거예요.
매우 간단해 보이지만, 이 작은 수식에는 중요한 수학의 원리가 담겨 있답니다.
먼저, '1'이라는 숫자는 하나의 사물이나 개체를 나타내요. 예를 들어, 여기에 사과가 하나 있고, 거기에 또 다른 사과를 하나 더 놓으면, 사과가 몇 개가 될까요? 맞아요, 사과 두 개가 되죠.
이렇게 1에다가 또 다른 1을 더하면, 그 결과는 '2'가 돼요. 여기서 '+' 기호는 더하기를 의미하고, '2'는 원래 있던 하나와 더해진 하나를 합친 총량을 나타내는 숫자예요.
수학에서는 이런 기본적인 덧셈의 원리를 이용해 더 복잡한 계산도 해 나갈 수 있어요.
그래서 1+1=2는 수학의 가장 기초적인 예시 중 하나로, 우리 주변의 세계를 이해하고 설명하는 데 첫걸음이 되는 거예요.
간단하게 말해서, 1+1=2는 우리가 두 개체를 합쳤을 때 얻을 수 있는 총량을 나타내는 방법이에요. 이런 기본적인 수학의 원리를 이해하는 것이 여러분이 앞으로 더 많은 것을 배우고 발견하는 데 도움이 될 거예요!
많이 부드럽지요~
느끼기 나름이지만 말입니다.
아래는 Wrtn입니다.
네, 알겠습니다. 중학생이 이해하기 쉽게 설명해드리겠습니다.
우리가 일상생활에서 물건을 세거나 계산할 때 사용하는 '덧셈'이라는 개념이 있습니다. 예를 들어, 사과 한 개를 가지고 있을 때, 또 다른 사과 한 개를 가져다 놓으면, 이제 사과가 몇 개인지 세어봅니다. 그럼 사과가 총 두 개가 되죠. 이게 바로 '1+1=2'라는 덧셈의 원리입니다.
이렇게, 수학에서 '1+1=2'가 되는 원리는 우리가 일상생활에서 물건을 세거나 계산을 할 때 사용하는 덧셈의 규칙과 같습니다. 따라서, '1+1=2'는 덧셈이라는 개념의 가장 기본적인 원리라고 할 수 있습니다.
짧습니다. 존댓말이고~
마지막으로 중학생에게 알려달라는 글을 Copilot은 이렇게 답합니다.
Copilot
1+1=2가 되는 이유를 중학생에게 설명하려면, 먼저 1과 2가 무엇이고, 덧셈이 무엇인지 알아야 합니다.
1과 2는 자연수라고 부르는 숫자들 중에서 가장 작은 두 개의 숫자입니다. 자연수는 우리가 일상생활에서 물건의 개수를 세거나 순서를 매길 때 사용하는 숫자입니다. 예를 들어, 사과 한 개와 바나나 한 개를 세면 두 개가 되고, 첫 번째로 도착한 사람과 두 번째로 도착한 사람을 구분할 때도 1과 2를 사용합니다.
덧셈은 자연수를 두 개 이상 합쳐서 더 큰 자연수를 만드는 연산입니다. 예를 들어, 사과 한 개와 바나나 한 개를 합치면 과일 두 개가 되고, 첫 번째로 도착한 사람과 두 번째로 도착한 사람을 합치면 사람 두 명이 됩니다. 이때, 1과 1을 더해서 2를 만드는 것을 1+1=2라고 씁니다. 여기서 =는 '같다’라는 뜻입니다. 즉, 1+1=2는 '1과 1을 더하면 2와 같다’라는 뜻입니다.
그런데 왜 1과 1을 더하면 2와 같은지 궁금할 수 있습니다.
이것을 증명하려면, 자연수와 덧셈을 좀 더 엄밀하게 정의해야 합니다. 자연수와 덧셈을 정의하는 방법은 여러 가지가 있지만, 그 중에서 가장 간단하고 직관적인 방법은 페아노 공리계라고 부르는 방법입니다. 페아노 공리계는 다음과 같은 다섯 가지 규칙으로 자연수와 덧셈을 정의합니다.
- 1은 자연수이다.
- 모든 자연수 n에 대해, 다음 자연수 n’이 존재한다. (여기서 n’은 n보다 1만큼 큰 자연수를 나타낸다.)
- 1은 어떤 자연수의 다음 자연수가 아니다.
- 서로 다른 자연수 n과 m에 대해, n’=m’이면 n=m이다.
- 수학적 귀납법의 원리: 어떤 명제 P(n)이 있을 때, P(1)이 참이고, 모든 자연수 n에 대해 P(n)이 참이면 P(n’)도 참이라면, 모든 자연수 n에 대해 P(n)이 참이다.
이 규칙들을 이용하면, 자연수 1과 2를 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
- 1은 자연수이다. (규칙 1에 의해)
- 1의 다음 자연수를 2라고 정의한다. 즉, 2=1’이다. (규칙 2에 의해)
덧셈을 정의하기 위해서는, 다음과 같은 두 가지 규칙을 추가로 정의해야 합니다.
- 모든 자연수 n에 대해, n+1=n’이다. (덧셈의 정의 1)
- 모든 자연수 n과 m에 대해, n+m’=n’+m이다. (덧셈의 정의 2)
이 규칙들을 이용하면, 1+1=2를 다음과 같이 증명할 수 있습니다.
- 1+1=1+1’이다. (덧셈의 정의 1에 의해)
- 1+1’=1’+1이다. (덧셈의 정의 2에 의해)
- 1’=2이다. (2의 정의에 의해)
- 따라서, 1+1=2이다. (대입에 의해)
이렇게 1+1=2가 되는 이유를 페아노 공리계를 이용하여 증명할 수 있습니다. 하지만 이 증명은 페아노 공리계라는 규칙들에 근거한 것이므로, 다른 규칙들을 사용하는 다른 방법으로도 증명할 수 있습니다. 예를 들어, 기호 논리학이나 카테고리 이론이라는 수학의 분야에서는 1+1=2를 증명하는 다른 방법들이 있습니다. 그러나 그 방법들은 중학생에게 설명하기에는 너무 어렵고 복잡합니다. 페아노 공리계는 가장 간단하고 직관적인 방법이므로, 중학생에게 1+1=2가 되는 이유를 설명할 때는 페아노 공리계를 사용하는 것이 좋습니다.
이상으로 1+1=2가 되는 이유에 대해 설명드렸습니다. Copilot과 함께 수학을 즐겨보세요! 😊
중학생들이 이해를 할 수 있을까요~ 할 수도 있다고 봅니다.
이렇게 비교한 질문은 인공지능이 5년전에 나왔어도 10년전에 나왔어도 같은 답을 내주는 문제로 선택을 해봤습니다만 시기에 따라 달라지는 답변들이 있습니다. 그런 것은 사용자가 알아서 잘 선택을 해야겠습니다.
업데이트를 언제 시점으로 누가 빨리 해 대느냐에 따라서도 사용자가 이탈이 있고 없고 영향이 있을 것 같습니다.
물론 블로그에 최적화 되서 나오는 것들도 있습니다. 사용을 해봤지만 좀 건조하다 라는 생각이 들어서 나의 생각과 경험치들과 합해져서 AI를 이용하면 좀 더 인간적으로 다가갈 수 있을 것 같습니다.
오늘은 제가 자주 사용하는 인공지능(AI) 언어 모델 ChatGPT,wrtn,Bard,Copilot 에 대한 나름대로의 비교 였습니다.
@Exobrain
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